计算引擎：art-1.0.0。数据更新日期：2026-09-26（UTC）。由 RNGDLE.ART 独立实现的规则计算。
数论
规则、数量与稀有度
阶乘数是从 1 到 k 的正整数乘积。0! 与 1! 都等于 1，图鉴只把整数 1 计一次；零本身不是阶乘值。连续相乘使阶乘增长很快，因此范围内只有少量实际阶乘值。“是阶乘”不同于“能被某个阶乘整除”，例如许多 24 的倍数并非阶乘。引擎构造不超过上界的乘积集合，并按精确成员资格判断。阶乘常与其他算术性质重叠，同组信号在最终计分时仍会折减。
以上数量通过完整枚举全部 1,000,001 个整数得到，不是抽样估算。每个符合条件的整数只为该模式计数一次，即使它包含多个符合片段。模式占比 0.0009% 表示均匀随机整数命中这一项的概率，并不等于某个成员在总分榜上的 Top %。不同模式可能重叠，因此各模式计数不能相加当作不同整数总数。
该模式的信息量为 −log₂(9 / 1,000,001)。计分时，同一分组内的信号按信息量排序并折减，再与其他分组、数位和、不同数字数以及短数字长度特征合并。所有成员共享这一模式频率，但完整得分可以不同。全范围榜单中，该模式分数最高的代表是 1，稀有度分数为 1,504，位于 Top 0.0002%。这使用所有特征的总分，并非只计算本模式；若同分，以较小整数优先展示。
示例数字
模式探索此模式的最高分代表
全范围榜单中，该模式分数最高的代表是 1，稀有度分数为 1,504，位于 Top 0.0002%。这使用所有特征的总分，并非只计算本模式；若同分，以较小整数优先展示。
常见问题
0 至 1,000,000 之间有多少个阶乘数？
在 0 至 1,000,000（含两端）的 1,000,001 个整数中，按本站规则精确计得 9 个「阶乘数」，占全范围的 0.0009%。1 × 2 × … × k 的乘积，包括 1。
0! 和 1! 会形成两个阶乘匹配吗？
不会。它们都等于整数 1，只计一次；整数零本身不是阶乘值。
哪个阶乘数的稀有度分数最高？
全范围榜单中，该模式分数最高的代表是 1，稀有度分数为 1,504，位于 Top 0.0002%。这使用所有特征的总分，并非只计算本模式；若同分，以较小整数优先展示。