计算引擎：art-1.0.0。数据更新日期：2026-09-26（UTC）。由 RNGDLE.ART 独立实现的规则计算。
数论
规则、数量与稀有度
完全平方数是非负整数与自身相乘的结果，本站计入 0 = 0² 和 1 = 1²。若平方根为整数，则满足条件，范围上界也参与检查。相邻平方数之差为 (k + 1)² − k² = 2k + 1，因此越往后间距越大；但模式权重由整个范围的总体频率确定。平方数还可能同时是立方数、斐波那契数或满足数位模式，最终分数由这些特征共同决定，并非所有平方数排名相同。
以上数量通过完整枚举全部 1,000,001 个整数得到，不是抽样估算。每个符合条件的整数只为该模式计数一次，即使它包含多个符合片段。模式占比 0.1001% 表示均匀随机整数命中这一项的概率，并不等于某个成员在总分榜上的 Top %。不同模式可能重叠，因此各模式计数不能相加当作不同整数总数。
该模式的信息量为 −log₂(1,001 / 1,000,001)。计分时，同一分组内的信号按信息量排序并折减，再与其他分组、数位和、不同数字数以及短数字长度特征合并。所有成员共享这一模式频率，但完整得分可以不同。全范围榜单中，该模式分数最高的代表是 1，稀有度分数为 1,504，位于 Top 0.0002%。这使用所有特征的总分，并非只计算本模式；若同分，以较小整数优先展示。
示例数字
模式探索此模式的最高分代表
全范围榜单中，该模式分数最高的代表是 1，稀有度分数为 1,504，位于 Top 0.0002%。这使用所有特征的总分，并非只计算本模式；若同分，以较小整数优先展示。
常见问题
0 至 1,000,000 之间有多少个完全平方数？
在 0 至 1,000,000（含两端）的 1,000,001 个整数中，按本站规则精确计得 1,001 个「完全平方数」，占全范围的 0.1001%。非负整数的平方，包括 0 和 1。
完全平方数包含 0 和 1 吗？
包含。它们分别为 0² 和 1²；本站采用非负整数的平方，并检查范围两端。
哪个完全平方数的稀有度分数最高？
全范围榜单中，该模式分数最高的代表是 1，稀有度分数为 1,504，位于 Top 0.0002%。这使用所有特征的总分，并非只计算本模式；若同分，以较小整数优先展示。